Le journal de la théorie des nombres
DécryptageGéométrie arithmétique
Une solution obtenue en agrandissant l’ensemble des nombres peut-elle garantir une solution dans l’ensemble initial ? Valery Alexeev et Stefan Schreieder répondent pour les surfaces cubiques.
Prépublication · Intermédiaire
Lire le décryptage →Ken Ono et Ashvin Swaminathan étudient des polynômes dont chaque coefficient vaut +1 ou −1. À nombre de variables fixé, les singularités deviennent rares quand le degré augmente.
Valentin Blomer, Gergely Harcos, Péter Maga et Djordje Milićević améliorent le contrôle des pics de certaines formes automorphes, y compris sans symétrie sphérique.
Guy Fowler donne une borne explicite pour certains points spéciaux. Dans la famille étudiée, elle ne dépend pas de la hauteur des coefficients.
Dhruva Kelkar construit une formule de trace stable pour une strate de Newton, avec un critère qui détermine quels groupes endoscopiques peuvent contribuer.
Bryden Cais et Daniel Lewis décrivent la régularité arithmétique de certaines tours infinies de courbes en caractéristique p.
Kim, Pal et Ray affinent le lien entre groupes de Selmer BDP et formes modulaires p-adiques, jusque dans les étages finis d’une tour d’extensions.
Changlin Li et Zhi Qi relient une estimation moyenne de fonctions L à un comptage plus précis des trajectoires fermées sur des espaces hyperboliques.
Deux articles de Sean Cotner et Tony Feng comparent des constructions de la correspondance locale pour les représentations issues de Yu.
Han, Luo et Yu annoncent un contrôle uniforme des intersections arithmétiques dans les variétés semi-abéliennes. Le nombre de morceaux compte autant que leur forme.
Pour deux énergies précises en dimension trois, Luo et Wei annoncent les configurations optimales. Le gagnant change avec l’échelle.
Relier la complexité d’une courbe à ses mauvais nombres premiers : Hector Pasten améliore une borne générale, sans hypothèse de Riemann généralisée.
Des équations cubiques dont les points portent une loi d’addition.
Comprendre cette notionO, ≪, ∼ : trois symboles pour trois affirmations différentes.
Comprendre cette notionUne borne commune à une famille, et pas seulement une borne pour chaque objet.
Comprendre cette notion