Le journal de la théorie des nombres
Toutes les notes, dans l’ordre
12 notes de lecture. Les dates ci-dessous sont celles de nos explications ; chaque page conserve la date du papier original.
Une solution obtenue en agrandissant l’ensemble des nombres peut-elle garantir une solution dans l’ensemble initial ? Valery Alexeev et Stefan Schreieder répondent pour les surfaces cubiques.
Ken Ono et Ashvin Swaminathan étudient des polynômes dont chaque coefficient vaut +1 ou −1. À nombre de variables fixé, les singularités deviennent rares quand le degré augmente.
Valentin Blomer, Gergely Harcos, Péter Maga et Djordje Milićević améliorent le contrôle des pics de certaines formes automorphes, y compris sans symétrie sphérique.
Guy Fowler donne une borne explicite pour certains points spéciaux. Dans la famille étudiée, elle ne dépend pas de la hauteur des coefficients.
Bryden Cais et Daniel Lewis décrivent la régularité arithmétique de certaines tours infinies de courbes en caractéristique p.
Dhruva Kelkar construit une formule de trace stable pour une strate de Newton, avec un critère qui détermine quels groupes endoscopiques peuvent contribuer.
Relier la complexité d’une courbe à ses mauvais nombres premiers : Hector Pasten améliore une borne générale, sans hypothèse de Riemann généralisée.
Han, Luo et Yu annoncent un contrôle uniforme des intersections arithmétiques dans les variétés semi-abéliennes. Le nombre de morceaux compte autant que leur forme.
Pour deux énergies précises en dimension trois, Luo et Wei annoncent les configurations optimales. Le gagnant change avec l’échelle.
Changlin Li et Zhi Qi relient une estimation moyenne de fonctions L à un comptage plus précis des trajectoires fermées sur des espaces hyperboliques.
Deux articles de Sean Cotner et Tony Feng comparent des constructions de la correspondance locale pour les représentations issues de Yu.
Kim, Pal et Ray affinent le lien entre groupes de Selmer BDP et formes modulaires p-adiques, jusque dans les étages finis d’une tour d’extensions.