01
Géométrie arithmétique
Szpiro : une borne plus fine pour les courbes elliptiques
Relier la complexité d’une courbe à ses mauvais nombres premiers : Hector Pasten améliore une borne générale, sans hypothèse de Riemann généralisée.
Toutes les notes, dans l’ordre
Les archives.
6 notes de lecture. Les dates ci-dessous sont celles de nos explications ; chaque page conserve la date du papier original.
septembre 2026
02
Géométrie arithmétique
Mordell–Lang : une même borne pour toute une famille
Han, Luo et Yu annoncent un contrôle uniforme des intersections arithmétiques dans les variétés semi-abéliennes. Le nombre de morceaux compte autant que leur forme.
03
Réseaux & énergies
Quel réseau range le mieux les points de l’espace ?
Pour deux énergies précises en dimension trois, Luo et Wei annoncent les configurations optimales. Le gagnant change avec l’échelle.
04
Théorie analytique
Compter les géodésiques grâce aux fonctions L
Changlin Li et Zhi Qi relient une estimation moyenne de fonctions L à un comptage plus précis des trajectoires fermées sur des espaces hyperboliques.
05
Programme de Langlands
Langlands local : rapprocher deux dictionnaires
Deux articles de Sean Cotner et Tony Feng comparent des constructions de la correspondance locale pour les représentations issues de Yu.
06
Théorie d’Iwasawa
Selmer : retrouver l’arithmétique à chaque étage
Kim, Pal et Ray affinent le lien entre groupes de Selmer BDP et formes modulaires p-adiques, jusque dans les étages finis d’une tour d’extensions.